בשנת 1916, בעיצומה של מלחמת העולם הראשונה, נולד למנוחה ואריה שי, בעיירה דמבלין, שבחבל לובלין במזרח פולין, בן שנקרא שמו בישראל שאול.
בעיירה דמבלין התגוררו אז כ-4,000 תושבים; שלושה רבעים מתוכם היו יהודים! שאול שי גדל בבית מסורתי ציוני, למד בבית הספר העברי "יבנה" שפעל בעיירה ולאחר מכן בישיבת קוברין. הוא הצטרף לתנועת "החלוץ המזרחי", יצא להכשרה בביאליסטוק ובשל כישוריו הארגוניים התמנה עד מהרה למזכיר שלה. בשנת 1935 עלה ארצה וכך נמלט מאימי השואה, שבמהלכה חוסלה הקהילה היהודית לגמרי בידי הנאצים.
בחודשים הראשונים לשהייתו בארץ ישראל התגורר בכפר סבא בה הכיר את זהבה לבית בוכליצקי ולה נישא מקץ שבועות מעטים. בראשית 1936 עבר להתגורר בכפר גנים, שנוסדה עשר שנים קודם לכן כיוזמה פרטית של חקלאים בני המעמד הבינוני, ששאפו ליצור לעצמם שכונת גנים מרווחת. בסמוך להגעתו החלו "המאורעות" (המרד הערבי בארץ ישראל 1936 – 1939), ושאול שי כחבר ארגון "ההגנה" נטל חלק בשמירה על המקום יחד עם כל תושביה האחרים, בהיות כפר גנים קו המגן הדרומי עבור פתח תקווה. גם בכפר גנים בלט שאול בכישוריו הארגוניים ובפעילותו הציבורית, הגיע לדרגת סגן ראש המועצה ותרם רבות לפיתוחו של המקום. עם זאת, הלכה השכונה וגדלה עד שהחלה "להיבלע" על ידי פתח תקווה, ובשנת 1962 אוחדה עם העיר. שאול היה בין החותמים על מגילת האיחוד. עם האיחוד התמנה למנהל מחלקת הבריאות בעיריית פתח תקווה, תפקיד אותו מילא עד יציאתו לגימלאות בשנת 1979. באותה שנה התאלמן מרעייתו האהובה זהבה, ולימים נישא בשנית לאסתר לבית קליימן.
כתושב פתח תקווה המשיך לתרום לציבור ולקהילה. השתתף בהקמת ישיבת כפר גנים בראשותו של הרב נחמן צוקר וליווה את פעילותה עד יומו האחרון, היה אחראי על מבצע "הקש בדלת", סייע ביסוד אגודת "מלב אל לב" והיה פעיל בהתנדבות בתנועת המפד"ל בעיר. כמו כן מצא זמן להרחיב את השכלתו ולהמשיך ללמוד באוניברסיטת בר אילן ובמכון לשלטון המקומי. בשנת 1990 העניק ראש העירייה גיורא לב לשאול שי את אות יקיר העיר פתח תקווה.
בכ"ז באייר תשנ"ז (3 ביוני 1997) נפטר שאול שי בהותיר אחריו שני בנים ובת, עשרה נכדים ושלושה נינים, כן ירבו, רובם ככולם תושבי פתח תקווה. הוא נטמן בבית העלמין סגולה לצד רעייתו הראשונה זהבה.